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紫书 例题11-11 UVa 12661 (dihkstra变形)
阅读量:6075 次
发布时间:2019-06-20

本文共 1928 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

这道题主要比较权值的时候要改变一下,其他地方基本一样。

比较权值的时候要考虑边的时间与a, b

可以设相对于当前边的时间now, 则now = d[u] % (a+b), 也就是当前这个边进行到整个a和b的循环

的哪个地方了。然后我们分类讨论。

(1)当t >a的时候, 这种边在输入的时候就可以去掉了, 因为不管什么情况都走不了。打开的时间不足以

通过

(2)可以直接过的时候。这个时候now + t <= a, 也就是说当前的时刻加上过的时间仍然在打开的时间。

那么总时间就是d[u]+t, 就直接松弛就ok了。

(3)需要“等待”的时候。如果不符合(2)那个不等式, 那么就是需要等待。我们需要求出等待的时间。

等待的时间就是下一次开启的时间到目前时间的时间差, 也就是a+b-now。那么总时间就是d[u]+t + wait

然后松弛就ok了。

ps:(1)标号按照题目的来, 从一开始还是从0开始要注意。

         (2)开始在纠结当前时间加上过边的时间不一定就是最优的时间,   因为过边的时间与哪一个点有关。

后来想通了, 还是自己不是很理解dijsktra, 谁说一定要当前的路径加上边的路径最优?当前的这条路径就是

最短路, 然后一个点一个点去拓展, 最后一定都是最短路。

#include
#include
#include
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)using namespace std;const int MAXN = 312;struct Edge{ int v, w, a, b; Edge(int v, int a, int b, int w) : v(v), a(a), b(b), w(w) {};};struct node{ int u, d; node(int u = 0, int d = 0) : u(u), d(d) {}; bool operator < (const node& rhs) const { return d > rhs.d; }};vector
g[MAXN];int d[MAXN], n, m, s, t;int solve(){ REP(i, 1, n + 1) d[i] = (i == s ? 0 : 1e9); priority_queue
q; q.push(node(s, 0)); while(!q.empty()) { node x = q.top(); q.pop(); int u = x.u; if(d[u] != x.d) continue; REP(i, 0, g[u].size()) { Edge& e = g[u][i]; int v = e.v, w = e.w, a = e.a, b = e.b; int now = d[u] % (a + b); if(now + w <= a) { if(d[v] > d[u] + w) { d[v] = d[u] + w; q.push(node(v, d[v])); } } else { int wait = a + b - now; if(d[v] > d[u] + w + wait) { d[v] = d[u] + w + wait; q.push(node(v, d[v])); } } } } return d[t];}int main(){ int kase = 0; while(~scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t)) { REP(i, 0, n) g[i].clear(); REP(i, 0, m) { int u, v, w, a, b; scanf("%d%d%d%d%d", &u, &v, &a, &b, &w); if(w <= a) g[u].push_back(Edge(v, a, b, w)); } printf("Case %d: %d\n", ++kase, solve()); } return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/sugewud/p/9819538.html

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